ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008$-$2009 QUẬN 11 TPHCM

ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008$-$2009 QUẬN 11 TPHCM

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) $5{x^2} - x - 6 = 0$

b) $\sqrt 2 .{x^2} - 2\sqrt 3 .x = 0$

c) ${x^4} - 3{x^2} - 54 = 0$

d) $\begin{cases}3x + 7y = 7\\2x + 5y = -5\end{cases}$

Bài 2. (2 điểm)
Cho phương trình: ${x^2} + 2mx - 2{m^2} = 0$ (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.

c) Gọi ${x_1}$, ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có ${x_1} + {x_2} = {x_1}.{x_2}$.

Bài 3. (1,5 điểm)

Cho hàm số: $y = \dfrac{{ - {x^2}}}{2}$ (P)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng –5.

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh EH.EB = EA.EC.
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4. Tính diện tích tam giác BHC.