Số 2016 trong Toán học

Các bạn hãy cùng chiêm ngưỡng vẻ đẹp của số 2016 nhé!

$2016 = {11111100000_2}$

$2016 = {2^{11}} - {2^5}$

$2016 = {2^{6 - 1}} \times \left( {{2^6} - 1} \right)$

$2016 = 2 \times 7! \div 5$

$2016 = {2^5} \times {3^2} \times 7$

$2016 = 1 + 2 + 3 +  \ldots  + 63 = \sum\limits_{k = 1}^{63} k $

$2016 = 1 + 5 + 9 + 13 +  \ldots  + 125 = \sum\limits_{k = 0}^{31} {(4k + 1)} $

$2016 = {2^{10}} + {2^9} + {2^8} + {2^7} + {2^6} + {2^5}$

$2016 = {3^3} + {4^3} + {5^3} + {6^3} + {7^3} + {8^3} + {9^3}$

$2016 = {2^3} + {4^3} + {6^3} + {12^3}$

$2016 = 2 \times \left( {{3^2} + {3^3} + {3^{2 + 3}} + {3^{2 \times 3}}} \right)$

$2016 = {1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} +  \ldots  - {62^2} + {63^2} = \sum\limits_{k = 1}^{63} {{{( - 1)}^{k + 1}}{k^2}} $

$2016 = \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} +  \ldots  + {{62}^3} + {{63}^3}}  = \sqrt {\sum\limits_{k = 1}^{63} {{k^3}} } $

$2016 = {11^4} - {10^4} - {9^4} + {8^4} - {7^4} + {6^4} + {5^4} + {4^4} + {3^4} - {2^4} - {1^4}$

$2016 = 9!! + 8!! + 7!! + 6! - 5! - 4! + 3! - 2! + 1! + 0!$

$2016 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 63 + 126 + 252 + 504 + 1008$

$2016 = 666 + 666 + 666 + 6 + 6 + 6$

$2016 = 888 + 888 + 88 + 88 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8$

$2016 = 999 + 999 + 9 + 9$

$2016 = 888 + 666 + 444 + 8 + 6 + 4$

$2016 = 999 + 777 + 99 + 77 + 9 + 7 + 9 + 7 + 9 + 7 + 9 + 7$

$2016 = 1234 + 567 + 89 + 123 + 1 + 2$

$2016 = 1243 + 5 + 678 + 90$

$2016 = 987 + 654 + 321 + 9 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1$

Read More

Bài toán mất tiền

Bài toán:

Bạn Nôbita của chúng ta không bị mất đồng nào cả, 1000 vẫn còn nằm trong túi của bạn ấy. Vì số tiền 100000 gồm 97000 mua đôi giày, 2000 trả Đôrêmon, Xêkô và còn dư 1000 trong túi. Nói cách khác, hai bạn Đôrêmon và Xêkô cho bạn Nôbita mượn tổng cộng 49000 $ \times $ 2 = 98000 (vì mỗi bạn đã nhận lại 1000), bạn Nôbita dùng để mua đôi giày và còn dư 1000 trong túi Nôbita.

Read More

Câu chuyện về phép chia công bằng

    Hai người bộ hành nghỉ chân bên vệ đường, giở gói bánh bao ra ăn. Một người có năm chiếc, một người có ba chiếc. Họ cắt tàu lá chuối trải lên bãi cỏ, bỏ chung bánh vào cùng ăn. Bỗng có một người lái buôn vừa đi tới. Hai người mời người lái buôn cùng ăn với mình. Đang đói và thấy hai người mời niềm nở, khách không từ chối.

    Ba người cùng lần lượt ăn hết tám cái bánh. Cứ mỗi cái bánh được bẻ ra ba phần. Họ ăn xong cái này lại cắt tiếp cái khác.

    Ăn xong, người lái buôn vội đi, xin gởi lại tám đồng bạc.

    Hai người có bánh đem tiền ra chia. Người có năm cái bánh nhất quyết phải lấy năm đồng. Người có ba chiếc bánh đòi phải chia đôi số tiền.

    Hai người cãi nhau, bất phân thắng bại, đành đưa nhau đến cho quan sở tại phân xử.

    Quan ngẫm nghĩ, sau khi nghe hai người trình bày. Quan bảo với người có ba chiếc bánh:

       - Anh được ba đồng, thế là may quá rồi, còn đòi gì nữa.

      - Vì cùng ăn chung nên tôi phải được một nửa mới đúng chứ! Người có ba chiếc bánh đáp.

    Quan từ tốn nói thêm:

      - Đúng là anh chỉ được một đồng, còn bảy đồng là của người có năm chiếc bánh.

    Hai người ngỡ ngàng với ý kiến của quan thì được ông giải thích:

      - Các anh có ba người ăn hết tám cái bánh. Nếu mỗi cái bánh bẻ làm ba miếng thì tám cái bánh có hai mươi bốn miếng. Mỗi người đã ăn một phần ba là tám miếng bánh. Anh có ba cái bánh thì chia ra được chín miếng. Anh đã ăn hết tám miếng, chỉ còn một miếng để cho khách. Bạn của anh có năm cái bánh, vị chi là mười lăm miếng bánh. Anh ta ăn hết tám miếng còn để cho khách đến bảy miếng. Khách cũng như các anh chỉ ăn tám miếng, một miếng của anh và bảy miếng của bạn anh. Khách chỉ trả tiền phần ăn của mình thôi chứ. Như vậy anh chỉ được một đồng và bạn anh được bảy đồng. Anh đã nghe ra chưa.

    Người có ba cái bánh ấp úng vâng dạ trước lí lẽ sáng suốt của quan.

Read More