Processing math: 4%

Blog TOÁN-TIN của Thầy CHÂU HỮU SƠN

Tui là Giáo viên Chuyên Toán Trung học. Hãy xem thêm:
Vườn Toán học
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm blog!

Sunday, May 29, 2016

On 5:39 AM by MATH CHANNEL in    1 comment
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TPHCM NĂM HỌC 2008-2009

Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2{x^2} + 3x - 5 = 0
b) {x^4} - 3{x^2} - 4 = 0
c) \begin{cases}2x + y = 1\\3x + 4y = -1\end{cases}

Bài 2.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =  - {x^2} và đường thẳng (D): y = x - 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bài 3. Thu gọn các biểu thức sau:
a) A = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  - \sqrt {7 + 4\sqrt 3 }
b) B = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - 4}} - \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x + 4\sqrt x  + 4}}} \right).\dfrac{{x\sqrt x  + 2x - 4\sqrt x  - 8}}{{\sqrt x }} (x > 0, x \ne 4)

Bài 4. Cho phương trình {x^2} - 2mx - 1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 7.

Bài 5. Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D) và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh MA^2 = MC.MD
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của \widehat {CHD}.
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.

1 comment:

  1. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2008-2009 của TP HCM này rất hay, các bạn nên tham khảo

    ReplyDelete