[ĐẠI SỐ 9] CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN

I. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

      $\sqrt A$ xác định $\Leftrightarrow$ $A \ge 0$
      $\dfrac{1}{A}$ xác định $\Leftrightarrow$ $A \ne 0$
      $\dfrac{1}{{\sqrt A }}$ xác định $\Leftrightarrow$ A > 0

II. BIỀN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

      $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$  ;  ${\left( {\sqrt A } \right)^2} = A$ ($A \ge 0$)

      $\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B$ $\left( {A,B \ge 0} \right)$

      $\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}$ $\left( {A \ge 0,\;B > 0} \right)$

      $\dfrac{1}{{\sqrt A }} = \dfrac{{\sqrt A }}{A}$ $\left( {A > 0} \right)$

      $\dfrac{1}{{\sqrt A  \pm \sqrt B }} = \dfrac{{\sqrt A  \mp \sqrt B }}{{A - B}}$ $\left( {A,B \ge 0,\;A \ne B} \right)$

      $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B$ $\left( {B \ge 0} \right)$

      $A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B}$ khi $A \ge 0$  ,  $A\sqrt B  = -\sqrt {{A^2}B}$ khi $A \le 0$

❄ Căn bậc ba:

$\sqrt[3]{{AB}} = \sqrt[3]{A}\sqrt[3]{B}$  ;  $\sqrt[3]{{\dfrac{A}{B}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{A}}}{{\sqrt[3]{B}}}$ ($B \ne 0$)