Processing math: 100%

Blog TOÁN-TIN của Thầy CHÂU HỮU SƠN

Tui là Giáo viên Chuyên Toán Trung học. Hãy xem thêm:
Vườn Toán học
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm blog!

Friday, February 5, 2016

On 9:21 PM by MATH CHANNEL in    2 comments
❄ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
Để so sánh hai phân số ta thường sử dụng hai cách sau:
Cách 1: Qui đồng mẫu (xem tại đây) hoặc tử
Cách 2: Thông qua giá trị trung gian (số nguyên hoặc phân số)
Lưu ý:
1) Phân số có tử và mẫu cùng dấu thì lớn hơn 0, phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương. Ngược lại, phân số có tử và mẫu khác dấu thì nhỏ hơn 0, phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm.
2) Với phân số dương (tử và mẫu cùng dấu), nếu tử lớn hơn mẫu thì phân số lớn hơn 1 và ngược lại.
3) Với hai phân số dương cùng tử, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn và ngược lại.
4) Cho hai phân số \dfrac{a}{b} và \dfrac{c}{d} (a, b, c, d \in \mathbb{N}^*, a < c, b > d) thì \dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{b} < \dfrac{c}{d}
5) Nếu chỉ so sánh hai phân số có bằng nhau hay không ta sử dụng tính chất \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c
Ví dụ 1: Các cặp phân số sau có bằng nhau hay không?
1) \dfrac{2}{3} và \dfrac{6}{9}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}2.9 = 3.6

2) \dfrac{{ - 3}}{4} và \dfrac{5}{{ - 7}}
\dfrac{{ - 3}}{4} \ne \dfrac{5}{{ - 7}} vì ( - 3).( - 7) \ne 4.5

Ví dụ 2: So sánh các phân số
1) \dfrac{14}{{21}} và \dfrac{ - 60}{{ - 72}}
\dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{{2}}{{3}}\dfrac{{ - 60}}{{ - 72}} = \dfrac{{5}}{{6}}
MC = 6
\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.2}}{{3.2}} = \dfrac{4}{6}
Vì \dfrac{{4}}{{6}} < \dfrac{{ 5}}{6}
nên \dfrac{{14}}{{21}} < \dfrac{{ - 60}}{ - 72}

2) \dfrac{-2}{{7}} và \dfrac{24}{{-56}}
\dfrac{{24}}{{ - 56}} = \dfrac{{ - 3}}{{7}} (chia cả tử và mẫu cho -8)
Vì \dfrac{{-2}}{{7}} > \dfrac{{ - 3}}{7}
nên \dfrac{{-2}}{{7}} > \dfrac{{24}}{-56}

3) \dfrac{11033}{{15045}} và \dfrac{1111}{{1515}}
\dfrac{{11033}}{{15045}} = \dfrac{{11}}{{15}} (chia cả tử và mẫu cho 1003)
\dfrac{{1111}}{{1515}} = \dfrac{{11}}{{15}} (chia cả tử và mẫu cho 101)
Vậy \dfrac{{11033}}{{15045}} = \dfrac{{1111}}{{1515}}

4) \dfrac{141}{{893}} và \dfrac{159}{{901}}
\dfrac{{141}}{{893}} = \dfrac{3}{{19}}, \dfrac{{159}}{{901}} = \dfrac{3}{{17}}
Vì \dfrac{{3}}{{19}} < \dfrac{{3}}{17}
nên \dfrac{{141}}{{893}} < \dfrac{{159}}{901}

5) \dfrac{ - 19}{{7}} và \dfrac{1}{{6}}
\dfrac{{ - 19}}{7} < 0 < \dfrac{1}{6}
\Rightarrow  \dfrac{{ - 19}}{7} < \dfrac{1}{6}

6) \dfrac{{79}}{{97}} và \dfrac{71}{{17}}
\dfrac{{79}}{97} < 1 < \dfrac{71}{17}
\Rightarrow  \dfrac{{79}}{97} < \dfrac{71}{17}

7) \dfrac{{37}}{{195}} và \dfrac{73}{{179}}
\dfrac{{37}}{{195}} < \dfrac{{73}}{{195}} < \dfrac{{73}}{{179}}
\Rightarrow \dfrac{{37}}{{195}} < \dfrac{{73}}{{179}}

8) \dfrac{{12}}{{29}} và \dfrac{16}{{41}}
\dfrac{{12}}{{29}} > \dfrac{{12}}{{30}} = \dfrac{2}{5} = \dfrac{{16}}{{40}} > \dfrac{{16}}{{41}}
\Rightarrow \dfrac{{12}}{{29}} > \dfrac{{16}}{{41}}

9) \dfrac{{22}}{{7}} và \dfrac{34}{{11}}
\dfrac{{22}}{7} = 3\dfrac{1}{7}\;\left( { = 3 + \dfrac{1}{7}} \right), \dfrac{{34}}{{11}} = 3\dfrac{1}{{11}}\;\left( { = 3 + \dfrac{1}{{11}}} \right)
Vì \dfrac{{1}}{{7}} > \dfrac{{1}}{11}
nên \dfrac{{22}}{{7}} > \dfrac{{34}}{11}

2 comments: