Wednesday, April 6, 2016
On 9:21 PM by MATH CHANNEL in Hình học 9 1 comment
\boxed{\text {Bài toán:}} Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C, D thuộc nửa đường tròn sao cho cung AC nhỏ hơn {90}^0, \widehat {COD} = {90^0}, M là điểm nằm trên đường tròn sao cho C là điểm chính giữa của cung AM. Các dây AM và BM cắt OC, OD lần lượt tại E và F.
a) Tứ giác OEMF là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh D là điểm chính giữa của cung BM.
c) Một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt các tia OC và OD lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác OBKM và tứ giác OAIM nội tiếp được.
d) Giả sử tia AM cắt tia BD tại S. Hãy xác dịnh vị trí của C và D trên đường tròn (O) sao cho 5 điểm M, O, B, K, S cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn
a) Các em tự làm.
b) Các em tự làm.
c) Các em tự làm.
d) M, O, B, K, S cùng thuộc một đường tròn
\Leftrightarrow S thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBKM
\Leftrightarrow \widehat {MSB} = \widehat {MKB} (1)
mà \widehat {MSB} = \widehat {SDK} = \widehat {ODB} = \widehat {OBD}, \widehat {MKB} = 2\widehat {OKB} = 2\widehat {OBF}
(1) \Leftrightarrow \widehat {OBD} = 2\widehat {OBF}
\Leftrightarrow \widehat {FBD} = \widehat {OBF}
\Leftrightarrow \triangleOBD cân tại B (có BF vừa là đường cao vừa là phân giác)
\Leftrightarrow OB = BD (2)
mà OB = OD
(2) \Leftrightarrow OB = OD = BD
\Leftrightarrow \triangleOBD đều
\Leftrightarrow \widehat {BOD} = {60^0}
\Leftrightarrow \widehat {MOD} = {60^0}
\Leftrightarrow \triangleMOD đều (OM = OD, \widehat {MOD} = {60^0})
\Leftrightarrow \widehat {MOC} = \widehat {AOC} = {30^0}
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
Search
Popular Posts
-
SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC HÌNH Hình thang cân 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hìn...
-
\boxed{\text {Bổ đề hình thang: }} Trong hình thang hai đáy không bằng nhau, giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên, giao điể...
-
SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TAM GIÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC HÌNH Tam giác cân 1. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân....
-
\boxed{\text {Bài toán 1: }} (Đề thi HKII 2008-2009 Q11 TpHCM) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF c...
-
\boxed{\text {Bài toán: }} Cho O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của \triangle ABC. Chứng minh rằng...
-
Để tìm ƯCLN, BCNN của các số tự nhiên, người ta thường dùng những cách sau: Cách 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Vd: Tìm ƯC...
-
Bạn cần download tài liệu, ebook,... phục vụ cho việc học tập nghiên cứu từ các trang Scribd, Issuu, Slideshare và Academia một cách nhanh...
-
Chương trình Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của một dãy các số tự nhiên import java.util.Scanner; public class Main ...
-
Chương trình chuyển đổi một số tự nhiên ở hệ thập phân thành số ở hệ nhị phân, bát phân, thập lục phân và hệ cơ số bất kì import java.u...
-
Dãy số Fibonacci được định nghĩa như sau: F[0] =1, F[1] = 1; F[n] = F[n-1] + F[n-2] với n>=2. Hãy viết chương trình tìm số Fibonacci thứ ...
Recent Posts
Để tạo bảng biểu trong HTML, chúng ta truy cập link ... read more
Jul 20 2022
Để xuống dòng trong HTML, chúng ta sử dụng ... read more
Jul 20 2022
I. ĐỊNH LÍ
Với a,b \ge 0, ta có: $\sqrt ... read more
Jul 15 2022
Cho hình vẽ:Tính khoảng cách từ nhà Mary đến ... read more
Mar 14 2022
Cho hình vẽ:Tính khoảng cách từ lúc máy bay bắt đầu hạ cánh
cho đến lúc chạm ... read more
Mar 11 2022
Recent Posts Widget
Categories
- Công nghệ thông tin
- Đại số 10
- Đại số 7
- Đại số 8
- Đại số 9
- Đề thi Toán 6
- Đề thi Toán 7
- Đề thi Toán 8
- Đề thi Toán 9
- Đố Toán
- Grade 6 Math
- Grade 8 Math
- Grade 9 Math
- Hình học 6
- Hình học 7
- Hình học 8
- Hình học 9
- Khác
- Lập trình Java cơ bản
- Math Puzzles
- Mathematical game
- Phương pháp học Toán
- Số học 6
- Số và Đại số 6
- Toán tham khảo 6
- Toán tham khảo 8
- Toán tham khảo 9
- Toán thực tế
- Toán và cuộc sống
Blog Archive
-
▼
2016
(91)
-
▼
April
(8)
- ĐỀ THI TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 QUẬN 1...
- ĐỀ THI TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008−2009 QUẬN 11 ...
- [Geometry 6] Practice measuring angles
- [ĐẠI SỐ 9] MỘT VÀI BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÍ VIÈTE
- [HÌNH HỌC 9] BÀI TẬP TỔNG HỢP HKII (011)
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TPHCM NĂM HỌC 1991$-...
- [Geometry 8] Exercises Chapter III - Similar trian...
- [HÌNH HỌC 8] BÀI TOÁN TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (001)
-
▼
April
(8)
My Fanpage
Số lượt xem
418,527
Hỗ Trợ Trực Tuyến
Vườn Toán - Tin học. Powered by Blogger.
Dạng bài tập này rất hay; phương pháp giải khoa học, các em nên tham khảo
ReplyDelete