ĐỀ THI TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008−2009 QUẬN 11 TPHCM

ĐỀ THI TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008$-$2009 QUẬN 11 TPHCM

Bài 1. (1,5 điểm) Điểm một bài kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:

                         7     6     8     9     9     4     7     5     6     10
a) Lập bảng tần số.
b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn toán của nhóm.

Bài 2. (2 điểm) Cho đơn thức: $A = 2( - 3)x^2 y^4 x^3 y^2 $
a) Thu gọn đơn thức $A$ và tìm bậc của $A$.
b) Tính giá trị của đơn thức $A$ tại $x = 2$; $y = 1$.

Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức:
$M = 4x^3  - 3x^2  - 2x + 5$; $N = x^3  + 4x^2  - 6x - 3$
a) Tính $M + N$.

b) Tính $M - N$.

Bài 4. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau đây:

a) $B = 2x - 6$

b) $C = 3x + 5 + \left( {7 - x} \right)$

c) $D = 3\left( {2x - 8} \right) - 2\left( {4 - x} \right)$

Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9$ cm, $AC = 12$ cm. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = BA$. Kẻ đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$, đường thẳng này cắt $AC$ ở $E$ và cắt $AB$ ở $K$.

a) Tính độ dài cạnh $BC$.

b) Chứng minh: $\triangle ABE$ = $\triangle DBE$. Suy ra $BE$ là phân giác của $\widehat{ABC}$.

c) Chứng minh: $AC = DK$.

d) Kẻ đường thẳng qua $A$ vuông góc với $BC$ tại H. Đường thẳng này cắt $BE$ ở $M$.

Chứng minh: $\triangle AME$ là tam giác cân.