ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TPHCM NĂM HỌC 1991$-$1992

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TPHCM NĂM HỌC 1991$-$1992

Bài 1.

1) Giải phương trình ${\left( {2 - {x^2}} \right)^2} + 3\left( {2 - {x^2}} \right) + 2 = 0$

2) Tính $\sqrt {15{a^2} - 8a\sqrt {15}  + 16} $  lúc $a = \sqrt {\dfrac{3}{5}}  + \sqrt {\dfrac{5}{3}} $

Bài 2. Trong cùng hệ trục tọa độ, gọi (P) và (D) lần lượt là đồ thị của $y =  - \dfrac{{{x^2}}}{4}$ và $y = x + 1$

1) Vẽ (P) và (D).

2) Dùng đồ thị để giải phương trình ${x^2} + 4x + 4 = 0$ và kiểm tra lại bằng phép toán.

3) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có tung độ là –4.

Bài 3. Theo cùng chiều trên đường tròn (O; R) lấy dây cung $AB = R\sqrt 2 $, cung BC có số đo ${30}^0$.
1) Tính số đo của cung AB và độ dài dây cung AC theo R.
2) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại D. Tính độ dài AD, DB, BC theo R.
3) M là điểm di động trên cung lớn AC. Chứng tỏ tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác MAC di động trên đường cố định có giới hạn.