[ĐẠI SỐ 9] HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

❄ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Dạng: $\begin{cases}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{cases}$

Cách giải: Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số

VD: Giải hệ phương trình $\begin{cases}2x + y = 1\\3x + 4y = -1\end{cases}$

Cách 1: Phương pháp thế

hpt $ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}y = 1 - 2x\\3x + 4(1 - 2x) = -1\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}y = 1 - 2x\\-5x = -5\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}y = 1 - 2.1\\x = 1\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}y = -1\\x = 1\end{cases}$
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\begin{cases}x = 1\\y = -1\end{cases}$

Cách 2: Phương pháp cộng đại số

hpt $ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}-8x - 4y = -4\\3x + 4y = -1\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}-5x = -5\\3x +4y = -1\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}x = 1\\3.1 + 4y = -1\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}x = 1\\y = -1\end{cases}$
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\begin{cases}x = 1\\y = -1\end{cases}$

Bài tập Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn