ĐỀ THI TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015−2016 QUẬN 11 TPHCM

ĐỀ THI TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015$-$2016 QUẬN 11 TPHCM

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $3x - 4 = 5$

b) $2\left( {x + 7} \right) + 3\left( {x - 1} \right) = 16$

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0$

b) $\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}$

c) $\left| {3x - 5} \right| = 1$

Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) $7x - 3 \le 2\left( {2x + 3} \right)$

b) $\dfrac{{x - 3}}{4} > \dfrac{{7x - 1}}{{12}} - \dfrac{{x + 3}}{6}$

Bài 4: (0,5 điểm)

Có một bao gạo đựng $13$ kg gạo, người ta cần lấy ra $2{,}5$ kg gạo. Hỏi làm thế nào để lấy ra được số gạo đó với $2$ lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân loại $1$ kg?

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn $ABC$ có ba đường cao $AD$, $BF$ và $CE$ giao nhau tại $H$.

a) Chứng minh: $\triangle AFB$ đồng dạng với $\triangle AEC$.

b) Chứng minh: $HB \cdot HF = HC \cdot HE$.

c) Từ $D$ vẽ $DM$ $\bot$ $AB$ ($M$ $\in$ $AB$), $DN$ $\bot$ $AC$ ($N$ $\in$ $AC$). Chứng minh: $\triangle AMN$ đồng dạng với $\triangle ACB$.

d) Gọi $P$, $Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $D$ xuống $BF$, $CE$. Chứng minh: 2 điểm $P$, $Q$ nằm trên đường thẳng $MN$.