ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018$-$2019 QUẬN 11 TPHCM

ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018$-$2019 QUẬN 11 TPHCM

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $A = 3\sqrt2 - 2\sqrt8 + \sqrt{50}$
b) $B = \sqrt {\left( {5 + \sqrt 3 } \right)^2 }  + \sqrt {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2 }$

Bài 2. (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d₁): $y = 2x - 3$

a) (d₁).

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁) và (d₂): $y =  - \dfrac{1}{2}x + 2$ bằng phép toán.

Bài 3. (1 điểm) Giá bán một máy tính được giảm 10%. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Hỏi khi mua online thì ta phải trả bao nhiêu tiền (giao hàng miễn phí)? Biết giá máy tính là 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT).

Bài 4. (1 điểm) Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng $\widehat{BCA} = 60^0 $). Tính chiều cao AB của tòa nhà. (Học sinh vẽ sơ đồ vào bài làm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 5. (1 điểm) Ông A muốn pha chế nhớt và xăng theo một tỷ lệ phù hợp khoảng chừng 1 : 25 để chạy máy cưa. Ông có một bình chứa 1 lít trong đó tỷ lệ nhớt với xăng là 1 : 11 và một bình chứa 2 lít trong đó tỉ lệ nhớt với xăng là 1 : 99 mỗi lít. Ông trộn cả hai bình vào một bình 3 lít. Hỏi tỷ lệ nhớt và xăng đã phù hợp chưa?

Bài 6. (3 điểm) Từ một điểm A ngoài (O; R) với OA > 2R, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh: $\Delta$OAB và $\Delta$OAC vuông, suy ra 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ BI $\bot$ AC tại I (I $\in$ AC), CK $\bot$ AB tại K (K $\in$ AB),  BI cắt CK tại M. Chứng minh: OA $\bot$ BC và 3 điểm O, M, A thẳng hàng.

c) Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB, AE. Đường vuông góc với OA vẽ từ E cắt CD tại G. Chứng minh rằng tia AG đi qua trung điểm của đoạn CE.