VƯỜN TOÁN HỌC

Blog TOÁN-TIN của Thầy CHÂU HỮU SƠN

Tui là Giáo viên Chuyên Toán Trung học. Hãy xem thêm:
Vườn Toán học
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm blog!

Wednesday, January 17, 2018

ĐỀ THI TOÁN 6 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016$-$2017 QUẬN 11 TPHCM

On 9:14 PM by MATH CHANNEL in    1 comment
ĐỀ THI TOÁN 6 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016$-$2017 QUẬN 11 TPHCM

 Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) $\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{7}{3} - \dfrac{1}{2}$
b) $\dfrac{{ - 3}}{4}.\dfrac{7}{6} + \dfrac{5}{6}.\dfrac{{ - 3}}{4}$
c) $\dfrac{{ - 13}}{8} + \dfrac{7}{5} + \dfrac{5}{8} - \dfrac{2}{5}$
d) $0,8:\left( {25\%  - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{4}{5}$

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x, biết:
a) $x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{6}$
b) $\dfrac{4}{5}x - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2}$
c) $\dfrac{x}{8} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 3}}{4}$

Bài 3. (1 điểm) Mẹ cho An 30 000 đồng để mua dụng cụ học tập. An dùng $\dfrac{1}{3}$ số tiền đó để mua viết.
a) Hỏi số tiền An dùng để mua viết là bao nhiêu?
b) Số tiền còn lại An dùng để mua tập. Hỏi An có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển tập, biết mỗi quyển tập giá 6000 đồng.

Bài 4. (3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\widehat {xOy} = {60^0}$ và $\widehat {xOz} = {120^0}$.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo $\widehat {yOz}$.
c) Tia Oy có là tia phân giác của $\widehat {xOz}$ không? Vì sao?
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tia Ot là tia phân giác của $\widehat {mOz}$. Tính số đo $\widehat {yOt}$.

Bài 5. (0,5 điểm) Tính hợp lý:
$M = \dfrac{{101 + 100 + 99 + 98 +  \ldots  + 3 + 2 + 1}}{{101 - 100 + 99 - 98 +  \ldots  + 3 - 2 + 1}}$

Wednesday, June 21, 2017

Euclidea - Geometric Constructions Game with Straightedge and Compass

On 5:46 AM by MATH CHANNEL in    1 comment
Euclidea is all about building geometric constructions using straightedge and compass. About doing it the fun way. With Euclidea you don’t need to think about cleanness or accuracy of your drawing — Euclidea will do it for you. But it’s also a game. A game that values simplicity and mathematical beauty. Find the most elegant solution — the one, which is built in the least possible moves, — and you’ll get the highest score. 120 Tasks: From the Very Basics to Real Challenges To master something new you have to start with the very beginning. Euclidea will guide you through the basics like line and angle bisectors, perpendiculars, etc. It will offer you really complicated tasks only after you’ve learned the fundamentals. Inner/outer tangents, regular hexagons and golden section will become a real challenge even for those experienced in Euclidean construction.

 Learn Your Constructions by Moving Their Base Points In contrast to geometric constructions you can draw on paper, Euclidea constructions are inherently dynamic. Simply select a Hand tool and drag one of the highlighted points. The construction will dynamically reshape as you move your finger on the display. It’s a fun way to get a deeper understanding of geometric contructions.
The cost of tools:
Link to play: https://www.euclidea.xyz/

ĐỀ THI TOÁN 6 QUẬN 11 TPHCM

On 3:10 AM by MATH CHANNEL in    3 comments

Tuesday, August 2, 2016

[HÌNH HỌC 9] CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

On 7:03 AM by MATH CHANNEL in    2 comments
$\boxed{\text {Bài toán 1: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A có đường cao AH, AD là đường phân giác góc A. Biết BH = 9cm, AB = 15cm.
a) Tính độ dài AH, AC, BC.
b) Tính cosB, $\tan\widehat {CAH}$.
c) Tính độ dài BD.
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: BD = DE. Suy ra $\sin \widehat {BED}$.

 $\boxed{\text {Bài toán 2: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A có đường cao AH, AD là trung tuyến. Biết BC = 25cm, AB = 20cm.
a) Tính độ dài BH, AH, AC
b) Tính sinB, cotC
c) Kẻ đường thẳng đi qua H và song song với AD, đường thẳng này cắt cạnh AC tại I và cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: AK.AC = AB.AI
d) Chứng minh: HI + HK = 2AD

$\boxed{\text {Bài toán 3: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 16cm, AB = 12cm.
a) Tính độ dài BC, AH, CH.
b) Tính sinB, tanC, $\cot \widehat {BAH}$.
c) Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
d) Chứng minh: $\tan \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2} = \dfrac{{AC}}{{AB + BC}}$

$\boxed{\text {Bài toán 4: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 20cm, AB = 15cm.
a) Tính độ dài BC, AH.
b) Gọi M là trung điểm của HC. Tính sinB, $\tan \widehat {HAM}$.
c) Vẽ tia phân giác AD của $\triangle$AHB (D $\in$ BH). Chứng minh: $\triangle$ACD cân.
d) Gọi I là trung điểm của AH, đường thẳng BI cắt AM, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh: BE.BF = BH.BC.

$\boxed{\text {Bài toán 5: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH = 9cm, HC = 16cm.
a) Tính độ dài AH và tanC.
b) Từ H vẽ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC (D $\in$ AB, E $\in$ AC). Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật và AB.AD = AC.AE .
c) Tia ED cắt AH tại O và cắt tia CB tại F. Tính tỉ số $\dfrac{{FD}}{{FC}}$.
d) Đường thẳng vuông góc với DE vẽ từ D cắt BC tại M. Chứng minh: AM $\bot$ CO.

$\boxed{\text {Bài toán 6: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH và BH.
a) Tính độ dài BC, AH, CH.
b) Tính sinB, tanECH. Từ đó tính số đo góc ECH (làm tròn đến độ).
c) CE cắt AF, AB lần lượt tại I và K, EF cắt AC tại N. Chứng minh tam giác CIB đồng dạng tam giác CHK.
d) Tính độ dài EN.

$\boxed{\text {Bài toán 7: }}$ Cho $\triangle$ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính độ dài BC, AM.
b) Tính $\sin \widehat {AMH}$, số đo $\widehat {HAM}$ (làm tròn đến độ).
c) Đường thẳng vuông góc với AM vẽ từ C cắt tia AH tại F. Chứng minh rằng tia FM đi qua trung điểm N của AC.
d) Gọi I là trực tâm của $\triangle$ABM. Chứng minh rằng điểm đối xứng với điểm B qua I nằm trên AC.

$\boxed{\text {Bài toán 8: }}$ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Vẽ BH vuông góc với đường chéo AC (H $\in$ AC)
a) Tính độ dài AC, BH.
b) Tính $\sin \widehat {HBC}$, $\dfrac{{\tan \widehat {ABH}}}{{\cot \widehat {ACB}}}$.
c) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AH, AB, CD. BK cắt AC tại I. Chứng minh: đường thẳng DI đi qua trung điểm F của BC.
d) Chứng minh: $\widehat {BMK} = {90^0}$. 

Tuesday, July 19, 2016

[Arithmetic 6] The number of elements in a set. Subset

On 9:07 PM by MATH CHANNEL in    5 comments
I. THE NUMBER OF ELEMENTS IN A SET
$A = \left\{ 2 \right\}$ has 1 element
$B = \left\{ {a,b} \right\}$ has 2 elements
$C = \left\{ {1;2;3; \ldots ;100} \right\}$ has 100 elements
$\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3; \ldots } \right\}$ has infinite elements
* Note: The set which has no elements is called the emty set and is denoted by $\large\varnothing$
   Example: $M=\left\{ x\in\mathbb{N} / x + 5 = 2 \right\} = \large\varnothing$
* Comment: A set may have one element, many elements, infinite elements, and may be no elements.

II. SUBSET
If every element in set E belongs to set F, then set E is called the subset of set F, and is denoted by: E $\subset$ F (hay F $\supset$ E)
Example 1: Given $E = \left\{ {a,b} \right\}$, $F = \left\{ {a,b,c,d} \right\}$
            We have: E $\subset$ F (or F $\supset$ E)
Example 2: 
        $M = \left\{ {1;5} \right\}$
        $A = \left\{ {1;3;5} \right\}$
        $B = \left\{ {5;1;3} \right\}$
We have: M $\subset$ A, M $\subset$ B
          A $\subset$ B, B $\subset$ A
* Note: A $\subset$ B, B $\subset$ A hence A = B

[SỐ HỌC 6] SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON

On 4:09 AM by MATH CHANNEL in    3 comments
I. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP
$A = \left\{ 2 \right\}$ có 1 phần tử
$B = \left\{ {a,b} \right\}$ có 2 phần tử
$C = \left\{ {1;2;3; \ldots ;100} \right\}$ có 100 phần tử
$\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3; \ldots } \right\}$ có vô số phần tử
* Chú ý: Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu: $\large\varnothing$
   Ví dụ: $M=\left\{ x\in\mathbb{N} / x + 5 = 2 \right\} = \large\varnothing$
* Nhận xét: Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

II. TẬP HỢP CON
Nếu mọi phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp F thì tập hợp E gọi là tập hợp con của tập hợp F, kí hiệu: E $\subset$ F (hay F $\supset$ E)
Ví dụ 1: Cho $E = \left\{ {a,b} \right\}$, $F = \left\{ {a,b,c,d} \right\}$
            Ta có: E $\subset$ F (hay F $\supset$ E)
Ví dụ 2: 
        $M = \left\{ {1;5} \right\}$
        $A = \left\{ {1;3;5} \right\}$
        $B = \left\{ {5;1;3} \right\}$
Ta có: M $\subset$ A, M $\subset$ B
          A $\subset$ B, B $\subset$ A
* Chú ý: A $\subset$ B, B $\subset$ A suy ra A = B

Thursday, July 7, 2016

[Arithmetic 6] Set of natural numbers

On 7:26 AM by MATH CHANNEL in    2 comments
I. SET $\mathbb{N}$ AND SET $\mathbb{N}^*$
_ The set of natural numbers is denoted by $\mathbb{N}$.
$\mathbb{N}$ = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}
_ Every naturral number is represented by a point on the number ray. The point representing the natural number a on the number ray is called point a.
_ The set of non-zero natural number is denoted by $\mathbb{N}^*$.
$\mathbb{N}^*$ = {1; 2; 3; 4; 5; ...} or $\mathbb{N}^*$ = $\left\{ x\in\mathbb{N} / x \ne 0 \right\}$

II. THE ORDER IN THE NATURAL NUMBER SET
_ Of two point on a number ray (number ray is horizontal with the direction of the arrow going from left to right), left point represents the smaller number.
_ Write a $\le$ b to show that a < b or a = b. And write a $\ge$ b to show that a > b or a = b.
_ If a < b và b < c then a < c.
_ Two consecutive natural numbers have a difference by one unit.
_ Number 0 is the smallest natural number. There is no greatest natural number.
_ The set of natural numbers has an infinite number of elements.

 III. WRITING NATURAL NUMBERS
_ A natural number can have one, two, three, etc digit(s).
Example:  Number 5 has one digit.
                Number 1005 has four digits.
_ In the decimal number system, ten units in one place make one unit in the preceding place.
Example: $555 = 5.100 + 5.10 + 5$
               $\overline {ab}  = a.10 + b$  (a $\ne$ 0)
               $\overline {abc}  = a.100 + b.10 + c$ (a $\ne$ 0)
Subscribe to: Posts (Atom)