TOÁN THỰC TẾ TRUNG HỌC CƠ SỞ

$\boxed{\text {Bài toán 1: }}$ Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Em hãy tìm số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ của đồng hồ vào lúc 2 giờ 30 phút.

$\boxed{\text {Bài toán 2: }}$ Một cây xanh mọc thẳng đứng trên mặt đất bị sét đánh gãy. Chỗ bị gãy cách gốc cây ba mét, ngọn cây đổ xuống mặt đất cách gốc cây bốn mét. Hỏi cây xanh đó cao bao nhiêu mét?

$\boxed{\text {Bài toán 3: }}$ Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách từ lúc máy bay bắt đầu hạ cánh cho đến lúc chạm mặt đất.

$\boxed{\text {Bài toán 4: }}$ Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách từ nhà Mary đến trường.

$\boxed{\text {Bài toán 5: }}$ Bác Bảy có một miếng đất hình chữ nhật kích thước 30 m và 50 m. Bác dự định làm một con đường hình bình hành băng ngang qua có kích thước như trong hình. Em hãy giúp bác Bảy tính diện tích con đường.

$\boxed{\text {Bài toán 6: }}$ Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đó đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m.

$\boxed{\text {Bài toán 7: }}$ Tại Mỹ, hầu hết các quy tắc xây dựng đều giới hạn độ dốc của mái nhà đến $\dfrac{4}{3}$ (như hình). Một người thợ xây muốn đặt một thanh giằng chống đỡ mái nhà từ điểm H vuông góc với AB. Tìm chiều dài của thanh giằng này.

$\boxed{\text {Bài toán 8: }}$ (Bài toán cái thang) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65$^0$ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

$\boxed{\text {Bài toán 9: }}$ Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng $\widehat{BCA} = 60^0 $). Tính chiều cao AB của tòa nhà.

$\boxed{\text {Bài toán 10: }}$ Hiện nay, vì lí do an toàn nên người ta qui định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có có độ dốc không quá 5$^o$. Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi biết đáy cầu thang có độ dài là 4m?

$\boxed{\text {Bài toán 11: }}$ Một người có mắt cách mặt đất 1,4m, đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39$^o$. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

$\boxed{\text {Bài toán 12: }}$ Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 62^o và 34^o. Tính chiều cao của cột ăng-ten.

$\boxed{\text {Bài toán 13: }}$ Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông cách nhau 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30$^0$ và 40$^0$. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao.

$\boxed{\text {Bài toán 14: }}$ Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, $\widehat A = {6^0}$, $\widehat B = {4^0}$.

a) Tính chiều cao h của con dốc.

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19 km/h.

$\boxed{\text {Bài toán 15: }}$ Một bức tường cao 20m. Một chú ốc sên cứ ban ngày thì bò lên được 5m, ban đêm lại tụt xuống 4m. Hỏi đến ngày thứ mấy thì sên ta lên đến mép tường phía trên?

$\boxed{\text {Bài toán 16: }}$ Có một lá sen kì diệu, cứ sau 1 ngày lại nở to gấp đôi. Đến ngày thứ 20 thì lá sen che kín cả mặt hồ. Hỏi đến ngày thứ bao nhiêu thì lá sen che kín nửa mặt hồ?

$\boxed{\text {Bài toán 17: }}$  An (sinh sống tại thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam) và Mark (sinh sống tại thành phố Sydney, Úc) thường liên lạc với nhau bằng cách nói chuyện qua Internet. Họ cần truy cập vào Internet cùng một thời gian để có thể nói chuyện với nhau. Để chọn được thời gian nói chuyện thích hợp, An quan sát các múi giờ trên thế giới và thấy như sau:

An và Mark không thể nói chuyện trong khoảng thời gian từ 7g sáng đến 16g chiều theo giờ địa phương vì họ phải đến trường và từ 23g đêm tới 7g sáng theo giờ địa phương vì đó là thời gian họ đang ngủ. Em hãy vẽ bảng sau vào trong giấy làm bài và tìm khoảng thời gian thích hợp theo giờ địa phương mà An và Mark có thể nói chuyện với nhau.

$\boxed{\text {Bài toán 18: }}$ Một người uống $\dfrac{1}{6}$ ly cà phê đen rồi pha thêm sữa cho đầy ly. Lại uống $\dfrac{1}{3}$ ly cà phê sữa này rồi pha thêm sữa cho đầy ly. Uống tiếp $\dfrac{1}{2}$ ly cà phê sữa này rồi lại pha thêm sữa cho đầy ly. Cuối cùng người đó uống hết ly cà phê sữa trên.

    Hỏi người đó đã uống nhiều cà phê hơn hay nhiều sữa hơn?

$\boxed{\text {Bài toán 19: }}$ Emily từ Singapore đến Việt Nam du lịch. Cô ấy mang theo 2000 đô la Singapore (SGD) và đổi thành tiền Việt Nam (VNĐ)

a) Hỏi Emily đổi được bao nhiêu tiền Việt Nam? Biết tỉ giá giữa đô la Singapore và tiền Việt Nam là: 1 SGD = 16800 VNĐ.

b) Trong 1 tháng ở Việt Nam, Emily đã dùng hết 19075000 VNĐ. Quay trở lại Singapore, cô ấy muốn đổi thành đô la Singapore và tỉ giá lúc này là: 1 SGD = 16600 VNĐ. Hỏi Emily đổi được bao nhiêu đô la Singapore?

$\boxed{\text {Bài toán 20: }}$ Giá nước sinh hoạt tại TP.HCM được quy định như sau:

Gia đình bạn An có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số nước trong tháng 3 như sau: chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 734. Hỏi gia đình bạn An phải trả bao nhiêu tiền?

$\boxed{\text {Bài toán 21: }}$  Bảng giá cước taxi Toyota Vios của một hãng taxi được cho bởi bảng sau:

Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 36 km phải trả số tiền bao nhiêu?

$\boxed{\text {Bài toán 22: }}$  Cuối tuần, gia đình bạn Lan đón xe Taxi 7 chỗ về thăm bên ngoại. Khi xuống xe, đồng hồ chỉ số tiền phải trả là 87000 đồng. Bạn Lan hỏi bác tài cách tính tiền thì biết rằng bước lên xe phải trả 12000 đồng cho 600 mét đầu tiên và sau đó thì cứ mỗi 180 mét đồng hồ nhảy thêm 3000 đồng. Hãy tính xem quãng đường từ bên nhà đến bên ngoại của bạn Lan là bao nhiêu km?

$\boxed{\text {Bài toán 23: }}$ Kết thúc năm học, một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã kí hợp đồng xong, vào giờ chót có hai bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?

$\boxed{\text {Bài toán 24: }}$ Thẻ nhớ di động (USB) là một thiết bị nhỏ dùng để lưu trữ dữ liệu máy tính. Nam có một chiếc thẻ nhớ dung lượng 1 GB ($ \approx $ 1000 MB), Nam dùng $\dfrac{1}{4}$ dung lượng thẻ nhớ để lưu trữ nhạc và 50% dung lượng thẻ nhớ để lưu trữ hình ảnh.

a) Em hãy tính dung lượng của thẻ nhớ theo đơn vị MB mà Nam dùng để lưu trữ nhạc.
b) Nam muốn chuyển một đoạn phim có dung lượng 350 MB vào chiếc thẻ nhớ của bạn ấy. Theo em thẻ nhớ của bạn Nam có còn đủ dung lượng để lưu trữ đoạn phim không? Vì sao?  

$\boxed{\text {Bài toán 25: }}$ Một thủ quỹ ghi số tiền thu chi trong ngày (đơn vị nghìn đồng) như sau: +63; +727; $-$400; +153; $-$276; $-$189; +989 Đầu ngày trong két có 1 200 000 đồng. Hỏi cuối ngày trong két có bao nhiêu?

$\boxed{\text {Bài toán 26: }}$ Archimedes là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm –287 và mất năm –212. Em hãy tính xem Archimedes sống thọ bao nhiêu tuổi.

$\boxed{\text {Bài toán 27: }}$ Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước một khoảng d (tính bằng mét) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:

$t = \sqrt {\dfrac{{3d}}{{9,8}}} $

a) Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước.

b) Nếu một người nhảy bungee từ một vị trí khác đến khi chạm mặt nước là 7 giây. Hãy tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước.

$\boxed{\text {Bài toán 28: }}$ Một quyển truyện tranh có giá bìa là 12000 đồng. An là học sinh giỏi nên được mua với giá giảm 30% giá bìa. Hỏi An phải trả bao nhiêu tiền?

$\boxed{\text {Bài toán 29: }}$  Giá bán một máy tính được giảm 10%. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Hỏi khi mua online thì ta phải trả bao nhiêu tiền (giao hàng miễn phí)? Biết giá máy tính là 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT).

$\boxed{\text {Bài toán 30: }}$ Giá bán một chiếc Tivi giảm hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16 200 000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của Tivi là bao nhiêu?

$\boxed{\text {Bài toán 31: }}$ Ông Tám mua một con nghé và một con bê. Ông bán lại đồng giá 18 triệu đồng mỗi con. Do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20% nhưng ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê lên giá lời được 20%. Hỏi ông Tám lời hay lỗ? 

$\boxed{\text {Bài toán 32: }}$ Khi kí hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kĩ sư được tuyển dụng, công ty A đề xuất hai phương án trả lương để người được tuyển dụng chọn, cụ thể là:

      Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được hưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý.

      Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng mỗi quý.

Nếu em là người được tuyển dụng, em sẽ chọn phương án nào?

$\boxed{\text {Bài toán 33: }}$ Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 4 cánh đồng A, B, C và D. 

a) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu cây?

b) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất?

$\boxed{\text {Bài toán 34: }}$ Anh Bình góp vốn kinh doanh cùng một người bạn. Người bạn đó góp 150 triệu đồng, anh Bình góp 130 triệu đồng. Sau một thời gian họ được lãi 70 triệu đồng, tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn. Hãy tính tiền lãi mà anh Bình được nhận.

$\boxed{\text {Bài toán 35: }}$ Một nhà hóa học có 2 lọ dung dịch H₂SO₄, lọ 1 có nồng độ 25% và lọ 2 có nồng độ 50%. Cần bao nhiêu ml dung dịch H₂SO₄ từ mỗi lọ để được 200ml dung dịch H₂SO₄ có nồng độ 35%?

$\boxed{\text {Bài toán 36: }}$ Ông A muốn pha chế nhớt và xăng theo một tỷ lệ phù hợp khoảng chừng 1 : 25 để chạy máy cưa. Ông có một bình chứa 1 lít trong đó tỷ lệ nhớt với xăng là 1 : 11 và một bình chứa 2 lít trong đó tỉ lệ nhớt với xăng là 1 : 99 mỗi lít. Ông trộn cả hai bình vào một bình 3 lít. Hỏi tỷ lệ nhớt và xăng đã phù hợp chưa?

$\boxed{\text {Bài toán 37: }}$ Đây là bảng giá của một nhà hàng buffet (món ăn tự chọn). Nếu 4 người lớn và 3 trẻ em (dưới 12 tuổi) cùng đến ăn thì em hãy tính số tiền thấp nhất mà họ phải trả cho nhà hàng đó.

$\boxed{\text {Bài toán 38: }}$ Hương đến quầy văn phòng phẩm mua 3 bút chì, 6 bút bi và 9 quyển vở (giá mỗi loại là số tự nhiên). Hương đưa chị bán hàng 2 tờ giấy bạc loại 20000 đồng. Chị bán hàng thối lại 5000 đồng. Hương nhận tiền và nói “Chị xem lại, chị đã tính nhầm rồi!” và đúng là chị bán hàng đã tính nhầm. Hương dựa vào đâu mà phát hiện nhanh quá vậy?

$\boxed{\text {Bài toán 39: }}$ Hai anh em cùng đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng bước chân. Mỗi bước của anh dài 54cm, của em dài 42cm. Họ cùng bước đi từ A và khi bước chân cuối cùng vừa đến B thì có đúng 50 lần bước chân của hai anh em trùng nhau. Tính khoảng cách AB.

$\boxed{\text {Bài toán 40: }}$ Một bạn vào cửa hàng mua một số bút chì và bút bi. Giá mỗi cây bút chì là 15000 đồng và giá mỗi cây bút bi là 3000 đồng. Bạn đó phải trả tổng cộng 45000 đồng. Hỏi bạn đó đã mua bao nhiêu cây bút chì và bao nhiêu cây bút bi? Biết rằng số bút mỗi loại lớn hơn 1.

$\boxed{\text {Bài toán 41: }}$ Theo quyết định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ 16/3 sẽ dao động trong khoảng từ 1484 đến 2587 đồng mỗi kWh tùy bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh biểu giá điện trước và sau khi điều chỉnh:

a) Nếu hộ A trung bình mỗi tháng tiêu thụ 120kWh thì theo giá mới số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu trong một tháng?

b) Hộ B trong tháng 2 đã trả tiền sử dụng điện là 194170 đồng. Hỏi lượng điện mà hộ B tiêu thụ trong tháng 2 là bao nhiêu?

c) Giả sử hộ C trong nửa tháng đầu được tính theo giá cũ, trong nửa tháng sau được tính theo giá mới với mức sử dụng thực tế (bao gồm nửa tháng đầu) và lượng điện tiêu thụ ở mỗi nửa tháng là bằng nhau. Số tiền cuối tháng hộ C phải trả là 116350 đồng. Hỏi lượng điện mà hộ C tiêu thụ trong tháng là bao nhiêu? Biết rằng lượng điệu tiêu thụ không vượt quá 100kWh.

$\boxed{\text {Bài toán 42: }}$ Một lớp học có 21 bạn nam và một số bạn nữ. Tất cả các học sinh này đều là đoàn viên hoặc đội viên. Biết rằng số đội viên nữ nhiều hơn số đoàn viên nam là 5. Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu đội viên?

$\boxed{\text {Bài toán 43: }}$ Có một cái cân đĩa với hai quả cân 1 kg, 5 kg và một bao đường 10 kg. Hãy cân ra 7 kg đường bằng một lần cân.

$\boxed{\text {Bài toán 44: }}$ Có một bao gạo đựng 13 kg gạo, người ta cần lấy ra 2,5 kg gạo. Hỏi làm thế nào để lấy ra được số gạo đó với 2 lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân loại 1 kg?

$\boxed{\text {Bài toán 45: }}$ Trong tất cả các học sinh khối 6 của một trường, có 37 học sinh tham gia cuộc thi Toán, 49 học sinh tham gia cuộc thi Khoa học, 18 học sinh tham gia cả hai cuộc thi và 83 học sinh không tham gia cuộc thi nào. Hỏi khối lớp 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh?

$\boxed{\text {Bài toán 46: }}$ Kết quả học tập môn Toán của bạn Nam trong học kì 2 được ghi lại trong bảng sau:

Em hãy tìm x là điểm kiểm tra học kì 2 môn Toán của bạn Nam.

$\boxed{\text {Bài toán 47: }}$ Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá để tính điểm. Mỗi đội đều phải đá 1 trận với một đội khác.

a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong toàn giải?

b) Số bàn thắng trong các trận đấu được ghi lại ở bảng sau:

Hỏi có tất cả bao nhiêu bàn thắng trong toàn giải? Bao nhiêu trận hòa không có bàn thắng?

c) Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu.

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.