Thuật toán Liệt kê số thuận ngịch độc trong Java

Một số được gọi là số thuận nghịch độc nếu ta đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái số đó ta vẫn nhận được một số giống nhau. Hãy liệt kê tất cả các số thuận nghịch độc có sáu chữ số (ví dụ số: 558855)

public class Main {

       public static boolean ktraSoThuanNghich(int n) {

              StringBuilder xau = new StringBuilder();

              String str = "" + n;

              xau.append(str);

              String check = "" + xau.reverse();

              if (str.equals(check))

                     return true;

              else

                     return false;

       }

       public static void main(String[] args) {

              int n, count = 0;

              for (n = 100000; n <= 999999; n++) {

                     if (ktraSoThuanNghich(n)) {

                            System.out.println(n);

                           count++;

                     }

              }

              System.out.println("Có " + count + " số thuận nghịch có 6 chữ số.");

       }

}

Read More

Các sai lầm trong phương pháp học toán

CÁC SAI LẦM TRONG PHƯƠNG PHÁP HỌC TOÁN

1) Lướt qua các bài toán cơ bản và dành nhiều thời gian cho các bài toán "đố"

    Nhiều bạn học sinh coi thường các bài toán cơ bản, đơn giản mà không dành nhiều thì giờ ôn tập chúng, chỉ cố giải và học thuộc các bài toán khó. Thực ra, đa số các bài toán tổng hợp phức tạp là sự kết hợp nhiều bài toán cơ bản, cho nên chúng ta sẽ giải được các loại toán này nếu chúng ta thành thạo các bài toán cơ bản và biết được những thủ thuật giải rất đặc biệt và thường ít gặp trong toán học (ngay cả trong nghiên cứu toán học), ta gọi chúng là cái bài toán đố (hiểu theo nghĩa rộng, chứ không hẳn là các bài toán thực tế cho bằng lời văn). Việc giải các bài toán phức tạp rất mất thời gian, trong các bài toán thì thông thường tỉ lệ các bài toán đố ít hơn 15%, vì thế bạn dành nhiều hơn 15% thời gian học tập cho chúng là vô lý!

2) Không ôn tập các bài học cũ

    Sự tiến bộ của việc giải toán dựa trên các dạng toán và các phương pháp giải mà ta tích lũy được chứ không hẳn là số lượng bài toán đã giải được. Cho nên học nhiều mà không tìm cách nhớ những gì mình học là vô ích, chỉ có cách ôn tập chúng ta mới có thể nhớ lâu các kiến thức đã học. Có thể chúng ta mất rất nhiều thời gian cho lần giải đầu tiên cho một bài toán nhưng những lần ôn tập sau càng ôn tập nhiều thì thời gian giải càng tốn ít hơn, thành quả thu lại cũng to hơn khi chúng ta được khắc sâu bài toán. Yếu tố thời gian rất quan trọng trong lúc kiểm tra, thi cử. Chúng ta phải thành thạo như máy và làm nhanh như chớp tất cả các dạng toán đã làm qua, để dành tối đa thời gian làm bài cho các bài toán có vẻ lạ. Chỉ có cách ôn tập bài cũ thường xuyên chúng ta mới có thể đạt được kỹ năng trên.

3) Cái gì cũng ôn

    Nếu không ôn tập thì tệ hại nhưng tệ hại không kém nếu không biết cách ôn tập. Chúng ta không có nhiều thì giờ cho mọi việc, nhất là việc ôn tập khá nhàm chán.

    Sau khi học xong một chương, ta nên ôn lại tất cả các bài tập ở các chương trước đó trước khi sang chương tiếp theo, đánh dấu các bài toán mà ta giải còn ngập ngừng. Và cứ thế tiếp tục cho đến chương cuối, lặp lại việc này cho tới khi không còn bài nào ngập ngừng nữa. Khi ôn tập ta ôn theo các dạng toán, để ý các bài ta hay làm sai, các bài khó nhớ cách giải, xem lại những cái sai ta từng mắc phải để tránh ở những bài tương tự. Chúng ta sẽ rất phí thời gian để làm lại một việc vô ích: giải đi giải lại các bài toán mà chúng ta đã thuộc nằm lòng rồi!

Read More

Bài toán mất tiền

Bài toán:

Bạn Nôbita của chúng ta không bị mất đồng nào cả, 1000 vẫn còn nằm trong túi của bạn ấy. Vì số tiền 100000 gồm 97000 mua đôi giày, 2000 trả Đôrêmon, Xêkô và còn dư 1000 trong túi. Nói cách khác, hai bạn Đôrêmon và Xêkô cho bạn Nôbita mượn tổng cộng 49000 $ \times $ 2 = 98000 (vì mỗi bạn đã nhận lại 1000), bạn Nôbita dùng để mua đôi giày và còn dư 1000 trong túi Nôbita.

Read More

[ĐẠI SỐ 9] VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA PARABOL $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ VÀ ĐƯỜNG THẲNG $y = mx + n$

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

$a{x^2} = mx + n$

$ \Leftrightarrow$ $a{x^2} - mx - n = 0$

Tính $\Delta$.
$\Delta  > 0$ $ \Rightarrow$ (D) cắt (P) tại hai điểm.
$\Delta  = 0$ $ \Rightarrow$ (D) tiếp xúc (P) (hay (D) là tiếp tuyến của (P)).

$\Delta  < 0$ $ \Rightarrow$ (D) và (P) không có điểm chung.

Bài toán: Cho hàm số $y = {x^2}$ có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): $y = -x + 2$.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ $Oxy$.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Giải:

$y = {x^2}$
TXĐ: $\mathbb{R}$

$x$	–2	–1	0	–1	–2
$y = {x^2}$	4	1	0	1	4

$y = -x + 2$
TXĐ: $\mathbb{R}$

$x$	0	2
$y = -x + 2$	2	0

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

                                  ${x^2} =  - x + 2$

                             $ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0$

                             $ \Leftrightarrow $ ${x} = 1$ hay ${x} = -2$.

$x = 1$ $ \Rightarrow $ $y = {1^2} = 1$.

$x = -2$ $ \Rightarrow $ $y = {\left( { - 2} \right)^2} = 4$.

Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: $\left( { 1;\;1} \right)$, $\left( { - 2;\;4} \right)$.

Read More

[ĐẠI SỐ 9] HÀM SỐ & ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

I. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

_ Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

_ Nếu $a > 0$ thì hàm số nghịch biến khi $x < 0$, đồng biến khi $x > 0$.

_ Nếu $a < 0$ thì hàm số đồng biến khi $x < 0$, nghịch biến khi $x > 0$.

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

_ Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh $O$.

_ Nếu $a > 0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

_ Nếu $a < 0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, $O$ là điểm cao nhất của đồ thị.

Read More

Toán thực tế (003)

Một người uống $\dfrac{1}{6}$ ly cà phê đen rồi pha thêm sữa cho đầy ly. Lại uống $\dfrac{1}{3}$ ly cà phê sữa này rồi pha thêm sữa cho đầy ly. Uống tiếp $\dfrac{1}{2}$ ly cà phê sữa này rồi lại pha thêm sữa cho đầy ly. Cuối cùng người đó uống hết ly cà phê sữa trên.

    Hỏi người đó đã uống nhiều cà phê hơn hay nhiều sữa hơn?

Xem đáp án

Read More

Toán thực tế (006)

Hương đến quầy văn phòng phẩm mua 3 bút chì, 6 bút bi và 9 quyển vở (giá mỗi loại là số tự nhiên). Hương đưa chị bán hàng 2 tờ giấy bạc loại 20000 đồng. Chị bán hàng thối lại 5000 đồng. Hương nhận tiền và nói “Chị xem lại, chị đã tính nhầm rồi!” và đúng là chị bán hàng đã tính nhầm. Hương dựa vào đâu mà phát hiện nhanh quá vậy?

Xem đáp án

Read More