Các sai lầm trong phương pháp học toán

CÁC SAI LẦM TRONG PHƯƠNG PHÁP HỌC TOÁN

1) Lướt qua các bài toán cơ bản và dành nhiều thời gian cho các bài toán "đố"

    Nhiều bạn học sinh coi thường các bài toán cơ bản, đơn giản mà không dành nhiều thì giờ ôn tập chúng, chỉ cố giải và học thuộc các bài toán khó. Thực ra, đa số các bài toán tổng hợp phức tạp là sự kết hợp nhiều bài toán cơ bản, cho nên chúng ta sẽ giải được các loại toán này nếu chúng ta thành thạo các bài toán cơ bản và biết được những thủ thuật giải rất đặc biệt và thường ít gặp trong toán học (ngay cả trong nghiên cứu toán học), ta gọi chúng là cái bài toán đố (hiểu theo nghĩa rộng, chứ không hẳn là các bài toán thực tế cho bằng lời văn). Việc giải các bài toán phức tạp rất mất thời gian, trong các bài toán thì thông thường tỉ lệ các bài toán đố ít hơn 15%, vì thế bạn dành nhiều hơn 15% thời gian học tập cho chúng là vô lý!

2) Không ôn tập các bài học cũ

    Sự tiến bộ của việc giải toán dựa trên các dạng toán và các phương pháp giải mà ta tích lũy được chứ không hẳn là số lượng bài toán đã giải được. Cho nên học nhiều mà không tìm cách nhớ những gì mình học là vô ích, chỉ có cách ôn tập chúng ta mới có thể nhớ lâu các kiến thức đã học. Có thể chúng ta mất rất nhiều thời gian cho lần giải đầu tiên cho một bài toán nhưng những lần ôn tập sau càng ôn tập nhiều thì thời gian giải càng tốn ít hơn, thành quả thu lại cũng to hơn khi chúng ta được khắc sâu bài toán. Yếu tố thời gian rất quan trọng trong lúc kiểm tra, thi cử. Chúng ta phải thành thạo như máy và làm nhanh như chớp tất cả các dạng toán đã làm qua, để dành tối đa thời gian làm bài cho các bài toán có vẻ lạ. Chỉ có cách ôn tập bài cũ thường xuyên chúng ta mới có thể đạt được kỹ năng trên.

3) Cái gì cũng ôn

    Nếu không ôn tập thì tệ hại nhưng tệ hại không kém nếu không biết cách ôn tập. Chúng ta không có nhiều thì giờ cho mọi việc, nhất là việc ôn tập khá nhàm chán.

    Sau khi học xong một chương, ta nên ôn lại tất cả các bài tập ở các chương trước đó trước khi sang chương tiếp theo, đánh dấu các bài toán mà ta giải còn ngập ngừng. Và cứ thế tiếp tục cho đến chương cuối, lặp lại việc này cho tới khi không còn bài nào ngập ngừng nữa. Khi ôn tập ta ôn theo các dạng toán, để ý các bài ta hay làm sai, các bài khó nhớ cách giải, xem lại những cái sai ta từng mắc phải để tránh ở những bài tương tự. Chúng ta sẽ rất phí thời gian để làm lại một việc vô ích: giải đi giải lại các bài toán mà chúng ta đã thuộc nằm lòng rồi!