[ĐẠI SỐ 9] GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

❄ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bước 1: Lập hệ phương trình.

_ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

_ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

_ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán đã cho và kết luận.

VD1: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 140 m. Chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.

Giải. 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x, chiều rộng hình chữ nhật là y (mét; x, y > 0)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}2(x + y) =140\\x - y = 10\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}x + y = 70\\x - y = 10\end{cases}$
$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}x = 40\\y = 30\end{cases}$
Vậy hình chữ nhật có chiều dài 40 m, chiều rộng 30 m.

VD2: Năm nay tuổi cha gấp 10 lần tuổi con. Sáu năm nữa tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Giải. 

Gọi tuổi cha năm nay là x, tuổi con năm nay là y (x, y nguyên dương)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x = 10y\\x + 6 = 4(y + 6)\end{cases}$
...

$ \Leftrightarrow $ $\begin{cases}x = 30\\y = 3\end{cases}$
Vậy năm nay cha 30 tuổi, con 3 tuổi.

Bài tập Giải toán bằng cách lập hệ phương trình