[Arithmetic 6] Converting many fractions to the same denominator

❄ CONVERTING MANY FRACTIONS TO THE SAME DENOMINATORTo convert many fractions to the same denominator, we do as follows:Step 1: Reduce the given fractions, convert their negative denomonators to positive denominators.Step 2: Find a common denominator (usually LCM)Step 3: Multiply numerator and denominator...

Read More

[Arithmetic 6] Reducing a fraction

I. HOW TO REDUCE A FRACTION Rule: In order to reduce a fraction, divide the numerator and denominator by their divisor (other than 1 and $-$1).         $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a : n}}{{b : n}}$ where $n$ $\in$ CD($a$, $b$) Note: _ Fractions in lowest terms (or fractions...

Read More

[Arithmetic 6] Extending the concept of fractions

I. THE CONCEPT OF FRACTIONS     Fractions are written in the form $\dfrac{a}{b}$ where $a$, $b$ are integers and $b$ is not zero ($a$, $b$ $\in$ $\mathbb{Z}$, $b \ne 0$), $a$ is the numerator, $b$ is the denominator of the fractions. Example:     Fractions: $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{-3}{4}$, $\dfrac{7}{-6}$, $\dfrac{-11}{-12}$,...

Read More

[Arithmetic 6] Advanced exercises

Question: How many zeros are there in the last digits of the following number: $P = 11 \times 12 \times  \ldots  \times 88 \times 89$         (A) 16         (B) 17         (C) 18         (D) 19  ...

Read More

[SỐ HỌC 6] HỖN SỐ - SỐ THẬP PHÂN - PHẦN TRĂM

$$\boxed{\text {Có đúng là: }\dfrac{9}{4} = 2\dfrac{1}{4} = 2,25 = 225\%  \text { không ?}}$$ I. HỖN SỐ Ví dụ: $7$ chia cho $4$ được $1$ dư $3$. Khi đó, ta viết: $\boxed{\dfrac{7}{4} = 1 + \dfrac{3}{4} = 1\dfrac{3}{4}}$. Số $1\dfrac{3}{4}$ là hỗn số, trong đó 1 là phần nguyên, $\dfrac{3}{4}$...

Read More

[SỐ HỌC 6] TOÁN NÂNG CAO VỀ PHÂN SỐ

Bài toán 1: Tìm n $\in$ $\mathbb{N}$ để ba phân số $\dfrac{{21}}{n}$, $\dfrac{{22}}{{n - 1}}$, $\dfrac{{24}}{{n + 1}}$ đều là số tự nhiên. Bài toán 2: Tìm n $\in$ $\mathbb{Z}$ để $A = \dfrac{{11}}{{n + 1}}$, $B = \dfrac{{6 - 2a}}{{2a + 1}}$ là số nguyên. Bài toán 3:...

Read More

[SỐ HỌC 6] CÁC PHÉP TOÁN TRONG PHÂN SỐ

I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ ❄ Cộng hai phân số cùng mẫu: $\boxed{\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}}$ ❄ Cộng hai phân số không cùng mẫu: Ta qui đồng các phân số rồi áp dụng công thức trên. Ví dụ: Tính:     1) $\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{{3 + 5}}{8} =...

Read More

Số 2016 trong Toán học

Các bạn hãy cùng chiêm ngưỡng vẻ đẹp của số 2016 nhé! $2016 = {11111100000_2}$ $2016 = {2^{11}} - {2^5}$ $2016 = {2^{6 - 1}} \times \left( {{2^6} - 1} \right)$ $2016 = 2 \times 7! \div 5$ $2016 = {2^5} \times {3^2} \times 7$ $2016 = 1 + 2 + 3 +  \ldots  + 63 = \sum\limits_{k = 1}^{63}...

Read More

[SỐ HỌC 6] SO SÁNH PHÂN SỐ

❄ SO SÁNH HAI PHÂN SỐĐể so sánh hai phân số ta thường sử dụng hai cách sau:Cách 1: Qui đồng mẫu (xem tại đây) hoặc tửCách 2: Thông qua giá trị trung gian (số nguyên hoặc phân số)Lưu ý:1) Phân số có tử và mẫu cùng dấu thì lớn hơn 0, phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương. Ngược lại, phân số có tử...

Read More

[SỐ HỌC 6] QUI ĐỒNG MẪU CÁC PHÂN SỐ

❄ QUI ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐMuốn qui đồng mẫu nhiều phân số ta làm như sau:Bước 1: Rút gọn các phân số, đổi mẫu âm thành mẫu dươngBước 2: Tìm mẫu chung (thường là BCNN)Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng (tìm thừa số phụ bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)Ví dụ: Qui...

Read More