BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (11)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - 2mx - 3{m^2} + 2m - 1 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với mọi giá trị của $m$.

b) Tìm giá trị của $m$ để biểu thức $A = \dfrac{{ - 5}}{{x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2} + 4}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (10)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - 2x + m - 3 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Tìm $m$ để phương trình có nghiệm.

b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm $m$ để phương trình có nghiệm kép.

Xem đáp án

Read More

Câu đố Toán học (002)

    Hai người bộ hành nghỉ chân bên vệ đường, giở gói bánh bao ra ăn. Một người có năm chiếc, một người có ba chiếc. Họ cắt tàu lá chuối trải lên bãi cỏ, bỏ chung bánh vào cùng ăn. Bỗng có một người lái buôn vừa đi tới. Hai người mời người lái buôn cùng ăn với mình. Đang đói và thấy hai người mời niềm nở, khách không từ chối.

    Ba người cùng lần lượt ăn hết tám cái bánh. Cứ mỗi cái bánh được bẻ ra ba phần. Họ ăn xong cái này lại cắt tiếp cái khác.

    Ăn xong, người lái buôn vội đi, xin gởi lại tám đồng bạc.

    Hai người có bánh đem tiền ra chia. Người có năm cái bánh nhất quyết phải lấy năm đồng. Người có ba chiếc bánh đòi phải chia đôi số tiền.

    Hai người cãi nhau, bất phân thắng bại, đành đưa nhau đến cho quan sở tại phân xử.
    Nếu bạn là quan sở tại thì bạn sẽ phân xử như thế nào?

	Số miếng (khi chia mỗi cái bánh ra 3 miếng bánh)	Đã ăn	Còn dư	Số tiền nhận được tương ứng
Người có 3 cái bánh	9 miếng	8 miếng	1 miếng	1 đồng
Người có 5 cái bánh	15 miếng	8 miếng	7 miếng	7 đồng

Read More

Câu đố Toán học (001)

Chiếc xe đang đậu ở ô số mấy?

Lật ngược bức hình bạn sẽ có đáp án.

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (09)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $m$.

b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$, $x_2$ của phương trình không phụ thuộc vào $m$.

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (08)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {3m - 2} \right)x - 3m = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

b) Gọi $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm $m$ để biểu thức $A = x_1^2{x_2} + x_2^2{x_1}$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (07)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

b) Gọi $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm $m$ để biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2 - 6{x_1}{x_2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Read More