BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (07)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

b) Gọi $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm $m$ để biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2 - 6{x_1}{x_2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Read More

Toán thực tế (019)

Có một lá sen kì diệu, cứ sau 1 ngày lại nở to gấp đôi. Đến ngày thứ 20 thì lá sen che kín cả mặt hồ. Hỏi đến ngày thứ bao nhiêu thì lá sen che kín nửa mặt hồ?

Ngày thứ 19.

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (06)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - mx - 1 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu.

b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3$

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (05)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 4m + 2 = 0$ ($x$ là ẩn số).

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $m$.

b) Tìm $m$ sao cho phương trình có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa hệ thức $2{x_1} - 3{x_2} = 5$

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (04)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

b) Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa ${x_1} - {x_2} =  - 2$

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (03)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {m - 3} \right)x + m - 5 = 0$ ($x$ là ẩn số)

a) Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

b) Tìm $m$ để phương trình trên có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa điều kiện:

$x_1^2 - 4{x_1} + x_2^2 - 4{x_2} = 11$

Xem đáp án

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (02)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + m - 1 = 0$ ($x$ là ẩn)

a) Giải phương trình khi $m = 1$.

b) Tìm $m$ để phương trình trên có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm kia.

Xem đáp án

Read More