Toán thực tế (040)

Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước một khoảng d (tính bằng mét) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:

$t = \sqrt {\dfrac{{3d}}{{9,8}}} $

a) Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước.

b) Nếu một người nhảy bungee từ một vị trí khác đến khi chạm mặt nước là 7 giây. Hãy tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước.

Xem đáp án 

Read More

Toán thực tế (039)

Tại Mỹ, hầu hết các quy tắc xây dựng đều giới hạn độ dốc của mái nhà đến $\dfrac{4}{3}$ (như hình). Một người thợ xây muốn đặt một thanh giằng chống đỡ mái nhà từ điểm H vuông góc với AB. Tìm chiều dài của thanh giằng này.

Xem đáp án

Read More

Toán thực tế (038)

Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đó đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m.

Xem đáp án

Read More

Toán thực tế (037)

Giá nước sinh hoạt tại TP.HCM được quy định như sau:

Gia đình bạn An có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số nước trong tháng 3 như sau: chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 734. Hỏi gia đình bạn An phải trả bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Read More

[HÌNH HỌC 7] HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

I. ĐỊNH NGHĨA 

$\widehat{O_1 }$ và $\widehat{O_3 }$ là hai góc đối đỉnh

$\widehat{O_2 }$ và $\widehat{O_4 }$ là hai góc đối đỉnh

Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

II. TÍNH CHẤT 

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ: $\widehat{O_1 }$ và $\widehat{O_3 }$ đối đỉnh $ \Rightarrow \widehat{O_1 } = \widehat{O_3 }$

           $\widehat{O_2 }$ và $\widehat{O_4 }$ đối đỉnh $ \Rightarrow \widehat{O_2 } = \widehat{O_4 }$

Read More

[ĐẠI SỐ 7] CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ

    Với $x = \dfrac{a}{m}$, $y = \dfrac{b}{m}$ ($a,b,m \in \mathbb{Z}$, $m>0$), ta có:

$\boxed{x \pm y = \dfrac{a}{m} \pm \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a \pm b}}{m}}$

Ví dụ: Tính: 

a) $0,6 + \dfrac{2}{{ - 3}}$ 

= $\dfrac{6}{{10}} + \dfrac{{ - 2}}{3}$

= $\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 2}}{3}$

= $\dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 10}}{{15}}$

= $\dfrac{{9 + ( - 10)}}{{15}}$

= $\dfrac{{ - 1}}{{15}}$

b) $\dfrac{1}{3} - \left( { - 0,4} \right)$

= $\dfrac{1}{3} + 0,4$

= $\dfrac{1}{3} + \dfrac{4}{{10}}$

= $\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}$

= $\dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}$

= $\dfrac{11}{15}$

II. QUI TẮC "CHUYỂN VẾ"

Qui tắc: Khi "chuyển" một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Ví dụ: Tìm x, biết:

a) $x - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}$

                     $x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6}$

                     $x = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6}$

                     $x = \dfrac{2}{3}$

b) $\dfrac{5}{2} - x - \dfrac{1}{2} = 3$

                  $ - x = 3 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}$

                  $ - x = \dfrac{6}{2} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}$

                  $ - x = 1$

                     $ x = -1$

Read More

[ĐẠI SỐ 7] TẬP HỢP $\mathbb{Q}$ CÁC SỐ HỮU TỈ

I. SỐ HỮU TỈ

_ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z}$, $b \ne 0 $.

_ Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$.

Ví dụ: $0,6\left( { \color{green}= \dfrac{\color{green}3}{\color{green}5}} \right)$; $-1,25 \left( { \color{green}= \dfrac{\color{green}{-5}}{\color{green}4}} \right)$; $1\dfrac{1}{3} \left( { \color{green}= \dfrac{\color{green}4}{\color{green}3}} \right)$, ... là các số hữu tỉ.

II. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

Ví dụ: Biểu diễn $\dfrac{5}{4}$, $\dfrac{-2}{3}$ trên trục số.

III. SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ

Ví dụ: So sánh $-0,8$ và $\dfrac{6}{-9}$

$ - 0,8 = \dfrac{{ - 8}}{{10}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$

$\dfrac{6}{{ - 9}} = \dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{ - 2}}{3}$

MC: 15

$\dfrac{{ - 4}}{5} = \dfrac{{ - 4.\color{red}3}}{{5.\color{red}3}} = \dfrac{{ - 12}}{{15}}$

$\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.\color{red}5}}{{3.\color{red}5}} = \dfrac{{ - 10}}{{15}}$

Vì $-12<-10$ nên $\dfrac{{ - 12}}{{15}} < \dfrac{{ - 10}}{{15}}$

Vậy $ - 0.8 < \dfrac{6}{{ - 9}}$

Read More