[ĐẠI SỐ 9] BÀI TẬP GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

$\boxed{\text {Bài toán 1:}}$ Lúc 7 giờ, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36km rồi quay trở về bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô biết vận tốc dòng nước là 6km/h. $\boxed{\text {Bài toán 2:}}$ Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một chiếc thuyền máy...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (12)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - 2mx + 2m - 2 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với mọi giá trị của $m$. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \dfrac{{6\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{x_1^2...

Read More

Toán thực tế (020)

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, $\widehat A = {6^0}$, $\widehat B = {4^0}$. a) Tính chiều cao h của con dốc. b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (11)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - 2mx - 3{m^2} + 2m - 1 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với mọi giá trị của $m$. b) Tìm giá trị của $m$ để biểu thức $A = \dfrac{{ - 5}}{{x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2}...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (10)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - 2x + m - 3 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Tìm $m$ để phương trình có nghiệm. b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm $m$ để phương trình có nghiệm kép. Xem đáp án ...

Read More

Câu đố Toán học (002)

    Hai người bộ hành nghỉ chân bên vệ đường, giở gói bánh bao ra ăn. Một người có năm chiếc, một người có ba chiếc. Họ cắt tàu lá chuối trải lên bãi cỏ, bỏ chung bánh vào cùng ăn. Bỗng có một người lái buôn vừa đi tới. Hai người mời người lái buôn cùng ăn với mình. Đang đói và thấy hai...

Read More

Câu đố Toán học (001)

Chiếc xe đang đậu ở ô số mấy? Lật ngược bức hình bạn sẽ có đáp án. Xem đáp án ...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (09)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $m$. b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$, $x_2$ của phương trình không phụ thuộc vào...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (08)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {3m - 2} \right)x - 3m = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$. b) Gọi $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm $m$ để biểu thức $A = x_1^2{x_2}...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (07)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$. b) Gọi $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm $m$ để biểu thức $A = x_1^2 +...

Read More

Toán thực tế (019)

Có một lá sen kì diệu, cứ sau 1 ngày lại nở to gấp đôi. Đến ngày thứ 20 thì lá sen che kín cả mặt hồ. Hỏi đến ngày thứ bao nhiêu thì lá sen che kín nửa mặt hồ? Xem đáp án Ngày thứ 19. ...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (06)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - mx - 1 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu. b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3$ Xem đáp án ...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (05)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 4m + 2 = 0$ ($x$ là ẩn số). a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của $m$. b) Tìm $m$ sao cho phương trình có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa hệ thức $2{x_1} - 3{x_2} = 5$ Xem...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (04)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$. b) Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa ${x_1} - {x_2} =  - 2$ Xem...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (03)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: ${x^2} - \left( {m - 3} \right)x + m - 5 = 0$ ($x$ là ẩn số) a) Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$. b) Tìm $m$ để phương trình trên có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa điều kiện: $x_1^2 - 4{x_1}...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (02)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + m - 1 = 0$ ($x$ là ẩn) a) Giải phương trình khi $m = 1$. b) Tìm $m$ để phương trình trên có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm kia. Xem đáp án ...

Read More

BÀI TẬP ĐỊNH LÍ VIÈTE (01)

$\boxed{\text {Bài toán:}}$ Cho phương trình: $3{x^2} - 6x - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_1$, $x_2$. Tính giá trị của các biểu thức sau: 1) $\left| {{x_1} - {x_2}} \right|$ 2) $x_1^2 + x_2^2$ 3) $x_1^3 + x_2^3$ 4) $x_1^4 + x_2^4$ 5) $x_1^2 + x_2^2 - {x_1} - {x_2} + 5{x_1}{x_2}$ 6)...

Read More